Пожалуй, никто из тех, кому доводилось в жизни заниматься какими-либо расчетами, не станет подвергать сомнению важность применения в этой сфере обычных алгебраических уравнениях. Задачи об отыскании параметра, при котором некоторая функция принимает определённое значение, нередко возникают в математике, экономике, бухгалтерии, банковском деле и многих других областях. Однако, к сожалению, на сегодняшний день лишь очень малая часть уравнений может быть решена аналитически. В достаточно же сложных случаях (кои чаще всего и возникают на практике) необходимый параметр с заданной точностью просто подбирается. О том, как это сделать с помощью Microsoft Excel мы и поговорим с вами в данной статье.
Итак, предположим, что нам необходимо решить некоторое «довольно неприятное» уравнение. Например:
Для этого поступим следующим образом. Вначале выберем две ячейки, в одной из которых зададим некоторое значение аргумента x (например, три), а в другой вычислим значение функции, представляющей собой разность левой и правой части данного уравнения.
Теперь можно непосредственно переходить к подбору решения:
Сервис → Подбор параметра
После этого в появившемся окошке указываем ячейку в которой введена сама функция, необходимое значение (в нашем случае разность левой и правой частей должна быть равна нулю), а также ячейку переменной.
Нажимаем «ОК» и необходимое значение найдено.
Если же у вас вдруг возникла необходимость найти корень более точно (обычно по умолчанию погрешность составляет четыре знака после запятой), то в этом случае следует воспользоваться дополнительными настройками, выбрав в окне настройки параметров (пункт меню «Сервис») вкладку «Вычисления».
Также следует отметить, что для корректности работы данного метода необходимо проверить, что искомое решение действительно существует (так, в некоторых случаях этот факт совершенно не очевиден). Для этого, например, можно построить таблицу значений, а с её помощью – график заданной функции.
В качестве следующего, более житейского примера снова обратимся расчету, связанному с банковским вкладом. На этот раз попытаемся выяснить, к примеру, минимальный годовой процент, при котором первоначальный взнос через 4 года удвоиться. Записав соответствующее уравнение, получим:
Далее практически аналогичным образом находим решение. Единственным отличием от первого случая в этой ситуации будет выбор функции, за которую здесь уместно взять только левую часть уравнения. Ну а вот так выглядит готовый результат:
В качестве итога этой статьи хотелось бы отметить, что функция подбора параметра действительно очень полезна, а то и вовсе незаменима при решении ряда прикладных задач. Конечно, до уровня соответствующих модулей отдельных математических пакетов ей ещё далеко, но для работы с обычными бытовыми данными, как по мне – вещица то, что надо.