Также Гилзен выступал за сборную Шотландии. Несколько недель назад у него нашли опухоль, болезнь протекала очень быстро.
Алан Гилзен родился в шотландском городе Купар Ангус, где начинал играть в детской команде по футболу. Позднее он начал выступать за сборную Шотландии, стал чемпионом страны, с конца 60-х годов – за «Тоттенхэм». Он является обладателем Кубка Англии и Кубка УЕФА.
В 2009 году Гилзена включили в Зал славы шотландского футбола.